Застройщик возводит жилой дом. В проекте - премиальные квартиры-студии и двухкомнатные квартиры. На квартиру-студию расходуется бетона и требуется 1 рабочий час строителей. Двухкомнатная квартира требует бетона и 3 ч рабочих часастроителей. Запас бетона

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Экономика предприятия
Автор: Кэмп

#Экономико-математические методы в анализе и планировании
#Формирование финансовых моделей бизнес-планов

Застройщик возводит жилой дом. В проекте - премиальные квартиры-студии и двухкомнатные квартиры. На квартиру-студию расходуется бетона и требуется 1 рабочий час строителей. Двухкомнатная квартира требует бетона и 3 ч рабочих часастроителей. Запас бетона

Условие:

Застройщик возводит жилой дом. В проекте - премиальные квартиры-студии и двухкомнатные квартиры. На квартиру-студию расходуется $3 \mathrm{~m}^{3}$ бетона и требуется 1 рабочий час строителей. Двухкомнатная квартира требует $4 \mathrm{~m}^{3}$ бетона и 3 ч рабочих часастроителей. Запас бетона составляет $42 \mathrm{~m}^{3}$ , фонд времени строителей - 18 ч. Прибыль от студии - 8 миллионов руб, от двухкомнатной квартиры - 6 миллионов руб. Необходимо построить минимум 1 студию, а количество двухкомнатных ограничено 3 . Требуется максимизировать прибыль застройщика.

Решение:

Решение Задачи №1 (Вариант 7)

1. Дано

Определим переменные, ресурсы и целевую функцию.

Переменные решения: Пусть:

$x_1$ — количество квартир-студий, которое нужно построить.
$x_2$ — количество двухкомнатных квартир, которое нужно построить.

Ресурсы и ограничения:

Бетон:

На студию: $3 \text{ м}^3$ .
На двухкомнатную: $4 \text{ м}^3$ .
Общий запас: $42 \text{ м}^3$ .

Рабочее время:

На студию: $1 \text{ ч}$ .
На двухкомнатную: $3 \text{ ч}$ .
Общий фонд: $18 \text{ ч}$ .

Прибыль (Целевая функция):

Прибыль от студии...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно ограничений на переменные $x_1$ (количество студий) и $x_2$ (количество двухкомнатных квартир) в данной задаче оптимизации?

Ограничение на количество двухкомнатных квартир $x_2$ является $x_2 \ge 3$ .