Балансирующий моноколёсный робот участвует в соревнованиях. Трасса представляет собой окружность и пять отрезков - хорд и . Длины хорд относятся как . При проезде по радиусу окружности колесо робота повернулось на . Робот оснащён одним колесом, радиус

Балансирующий моноколёсный робот участвует в соревнованиях. Трасса представляет собой окружность и пять отрезков - хорд $A B, B C, C E, A E$ и $B E$. Длины хорд относятся как $A B: B C: C E: B E=12: 15: 8: 17$. При проезде по радиусу окружности колесо робота повернулось на $9180^{\circ}$.

Робот оснащён одним колесом, радиус которого равен 4 cm . Колесо напрямую подсоединено к мотору. Максимальная частота вращения оси мотора равна 2 об./с. Определите время, за которое робот проедет по всем частям трассы ровно по одному разу. Ответ дайте в секундах, округлив результат до целого.

При расчётах примите $\pi \approx 3,14$. Считайте, что робот проезжает трассу, вращая ось колеса с максимальной частотой (потерями скорости при повороте пренебречь, разгон и торможение считайте моментальными). Габаритными размерами робота при расчётах можно пренебречь.