Чтобы поддерживать равновесие Света и Тьмы, работники Ночного Дозора разыскивают незарегистрированных вампиров и разрушают энергетические воронки над людьми. За 1 час Антон Городецкий может поймать 1 вампира или разрушить 4 воронки, Медведь - 2 вампира

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Экономика труда
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Чтобы поддерживать равновесие Света и Тьмы, работники Ночного Дозора разыскивают незарегистрированных вампиров и разрушают энергетические воронки над людьми. За 1 час Антон Городецкий может поймать 1 вампира или разрушить 4 воронки, Медведь - 2 вампира или 2 воронки, Тигрёнок - 2 вампира или 4 воронки. Известно, что этой ночью в Нижнем Новгороде находится 17 нелегальных вампиров. Как Светлым распределить работу, чтобы поймать всех вампиров и успеть разрушить максимально возможное число воронок, если время Ночного Дозора с 12 ночи до 5 утра?

Решение:

Рассмотрим, сколько времени у каждого работника в ночное дежурство – с 12 ночи до 5 утра, то есть 5 часов. Каждый из них может распределить время между охотой на вампиров и разрушением энергетических воронок.

Обозначим переменные:
• Для Антона: пусть xA – часы, затраченные на ловлю вампиров; тогда время для разрушения воронок равно (5 – xA).
– Антон ловит вампиров со скоростью 1 в час, разрушает воронки со скоростью 4 в час.
– Количество пойманных вампиров: xA, разрушенных воронок: 4·(5 – xA).
• Для Медведя: пусть xM – часы охоты, тогда (5 – xM) ча...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое условие необходимо учесть при распределении времени между ловлей вампиров и разрушением воронок, чтобы максимизировать количество разрушенных воронок при условии поимки всех вампиров?

Каждый охотник должен потратить одинаковое количество времени на ловлю вампиров и разрушение воронок.

Время, затраченное на ловлю вампиров, должно быть минимизировано для тех, кто менее эффективен в этом.

Необходимо минимизировать сумму произведений времени, затраченного на ловлю вампиров, на их эффективность в ловле, чтобы максимизировать время на разрушение воронок.