1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика труда
  4. Проанализировать бифуркацию в модели рыболовства с пост...
Разбор задачи

Проанализировать бифуркацию в модели рыболовства с постоянной добычей за единицу времени

  • Предмет: Экономика труда
  • Автор: Кэмп
  • #Прикладная эконометрика
  • #Экономико-математическое моделирование
Проанализировать бифуркацию в модели рыболовства с постоянной добычей за единицу времени

Условие:

Проанализировать бифуркацию в модели рыболовства с постоянной добычей за единицу времени

\dot{\mathrm{N}}}=r \mathrm{~N}\left(1-\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{~K}}\right)-\mathrm{Y}_{0}, \quad r, \mathrm{~K}, \mathrm{Y}_{0}=\mathrm{const}>0

Решение:

Для анализа бифуркации в модели рыболовства с постоянной добычей за единицу времени, начнем с уравнения:

N˙=r N(1−N K)−Y0 \dot{\mathrm{N}}=r \mathrm{~N}\left(1-\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{~K}}\right)-\mathrm{Y}_{0}

где rr - скорость роста популяции, KK - предельная ёмкость среды, Y0Y_0 - постоянная добыча.

  1. Нахождение стационарных точек: Сначала найдем стационарные точки, приравняв правую часть уравнения к нулю:

    r N(1−N K)−Y0=0 r \mathrm{~N}\left(1-\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{~K}}\right)-\mathrm{Y}_{0} = 0

    Это уравнение можно переписать как:

    r N−r N2K−Y0=0 r \mathrm{~N} - \frac{r \mathrm{~N}^2}{K} - Y_0 = 0

    Умножим на KK для удобства:

    rK N−r N2−Y0K=0 rK \mathrm{~N} - r \mathrm{~N}^2 - Y_0 K = 0

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие определяет существование стационарных точек в модели рыболовства с постоянной добычей?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я