Чтобы в плановом периоде выпуск продукции достиг 1300 млн руб. при плановом фонде рабочего времени одного рабочего 1700 ч. в год, необходимо снизить производственную трудоемкость на 12 400 нормо-ч. и довести выполнение норм до 120%. Определить численность

Для решения задачи, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Определение необходимой ...

Планируемый выпуск продукции составляет 1300 млн руб. При этом выработка одного рабочего в базовом периоде составляет 15 млн руб. в год. Чтобы определить, сколько нормо-часов потребуется для достижения этого плана, нужно разделить планируемый выпуск на выработку одного рабочего: \[ \text{Необходимое количество рабочих} = \frac{\text{Планируемый выпуск}}{\text{Выработка одного рабочего}} = \frac{1300 \text{ млн руб.}}{15 \text{ млн руб.}} = \frac{1300}{15} \approx 86.67 \] Это означает, что для достижения плана потребуется примерно 87 рабочих. Теперь определим, сколько нормо-часов потребуется для этих 87 рабочих. Плановый фонд рабочего времени одного рабочего составляет 1700 часов в год. Таким образом, общее количество нормо-часов для 87 рабочих будет: \[ \text{Общая трудоемкость} = \text{Количество рабочих} \times \text{Фонд рабочего времени} = 87 \times 1700 = 147900 \text{ нормо-часов} \] Необходимо снизить производственную трудоемкость на 12 400 нормо-часов. Таким образом, новая трудоемкость составит: \[ \text{Новая трудоемкость} = \text{Общая трудоемкость} - \text{Снижение трудоемкости} = 147900 - 12400 = 135500 \text{ нормо-часов} \] Теперь, чтобы определить новую численность рабочих, нужно учесть, что выполнение норм должно быть доведено до 120%. Это означает, что фактическая выработка на одного рабочего увеличится на 20%. Если выработка одного рабочего в базовом периоде составляет 15 млн руб., то при 120% выполнение норм выработка составит: \[ \text{Выработка на одного рабочего при 120%} = 15 \times 1.2 = 18 \text{ млн руб.} \] Теперь пересчитаем, сколько рабочих потребуется для достижения плана с учетом новой выработки: \[ \text{Необходимое количество рабочих} = \frac{1300 \text{ млн руб.}}{18 \text{ млн руб.}} \approx 72.22 \] Это означает, что для достижения плана потребуется примерно 73 рабочих. Теперь мы можем определить условное высвобождение рабочих: \[ \text{Условное высвобождение} = \text{Старая численность рабочих} - \text{Новая численность рабочих} = 87 - 73 = 14 \] Таким образом, в плановом периоде потребуется 73 рабочих, и условное высвобождение в результате снижения трудоемкости составит 14 рабочих.