Чтобы в плановом периоде выпуск продукции достиг 1300 млн руб. при плановом фонде рабочего времени одного рабочего 1700 ч. в год, необходимо снизить производственную трудоемкость на 12 400 нормо-ч. и довести выполнение норм до 120%. Определить численность

Для решения задачи, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Определение необходимой ...

Планируемый выпуск продукции составляет 1300 млн руб. При этом выработка одного рабочего в базовом периоде составляет 15 млн руб. в год.

Чтобы определить, сколько нормо-часов потребуется для достижения этого плана, нужно разделить планируемый выпуск на выработку одного рабочего:

$$\text{Необходимое количество рабочих} = \frac{\text{Планируемый выпуск}}{\text{Выработка одного рабочего}} = \frac{1300 \text{ млн руб.}}{15 \text{ млн руб.}} = \frac{1300}{15} \approx 86.67$$

Это означает, что для достижения плана потребуется примерно 87 рабочих.

Теперь определим, сколько нормо-часов потребуется для этих 87 рабочих.

Плановый фонд рабочего времени одного рабочего составляет 1700 часов в год. Таким образом, общее количество нормо-часов для 87 рабочих будет:

$$\text{Общая трудоемкость} = \text{Количество рабочих} \times \text{Фонд рабочего времени} = 87 \times 1700 = 147900 \text{ нормо-часов}$$

Необходимо снизить производственную трудоемкость на 12 400 нормо-часов. Таким образом, новая трудоемкость составит:

$$\text{Новая трудоемкость} = \text{Общая трудоемкость} - \text{Снижение трудоемкости} = 147900 - 12400 = 135500 \text{ нормо-часов}$$

Теперь, чтобы определить новую численность рабочих, нужно учесть, что выполнение норм должно быть доведено до 120%. Это означает, что фактическая выработка на одного рабочего увеличится на 20%.

Если выработка одного рабочего в базовом периоде составляет 15 млн руб., то при 120% выполнение норм выработка составит:

\text{Выработка на одного рабочего при 120%} = 15 \times 1.2 = 18 \text{ млн руб.}

Теперь пересчитаем, сколько рабочих потребуется для достижения плана с учетом новой выработки:

$$\text{Необходимое количество рабочих} = \frac{1300 \text{ млн руб.}}{18 \text{ млн руб.}} \approx 72.22$$

Это означает, что для достижения плана потребуется примерно 73 рабочих.

Теперь мы можем определить условное высвобождение рабочих:

$$\text{Условное высвобождение} = \text{Старая численность рабочих} - \text{Новая численность рабочих} = 87 - 73 = 14$$

Таким образом, в плановом периоде потребуется 73 рабочих, и условное высвобождение в результате снижения трудоемкости составит 14 рабочих.