Условие задачи
1. Дан «скелет» клетчатого квадрата 10 × 10 (то есть множество из вертикальных и горизонтальных отрезков, делящих квадрат на квадратики со стороной 1, включая границу квадрата). И этот скелет разбили на уголки (из двух единичных отрезков) и отрезки длины 2 (тоже из двух единичных отрезков). Могло ли «отрезков длины
2» быть ровно 21?
2. Из трёхзначного числа A, не содержащего в записи нулей, получили двухзначное число B, записав вместо первых двух цифр их сумму (например, число 243 превращается в 63). Найдите A если известно, что A = 3B.
Ответ
1. Рассмотрим раскраску отрезков в два цвета: все вертикальные покрасим белым, а все горизонтальные черным. Тогда в каждом уголке будет ровно по одному белому и одному черному отрезку, а в отрезке длины 2 два одноцве...