Условие задачи
1. Если из дискриминанта трехчлена f(x) = ax2 + 2bx + c вычесть дискриминант трехчлена g(x) = (a + 1)x2 + 2(b + 2)x + c + 4, то получится 24. Найдите f(−2).
2. За круглый стол сели 6 человек – лжецы и рыцари. Лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Каждому из них дали по монете. Затем каждый из сидящих передал свою монету одному из двух своих соседей. После чего 3 человек сказали: «У меня одна монета», а остальные 3 сказали: «У меня нет монет». Какое наибольшее число рыцарей могло сидеть за столом?
Ответ
1. Имеем: D1D2 = 4(b2ac(b+2)2 + (a+1)(c+4)) = 4(4b+4a+c) =4f(2).
2. После передачи монет у каждого из сидящих за столом может быть 0, 1 или 2 монеты. А суммарное число монет будет равно 6. Заметим, что если человек со...
Потяни
