Артём любит кушать
Артём - студент, который очень любит сытную еду, а также иногда пьёт сладкий напиток «Натахтари». Из-за ограниченного бюджета Артёму приходится делать выбор между различными вариантами потребления. Его функция полезности для набора
где
Рассмотрим задачу максимизации функции полезности Артёма, имеющей вид: \nU(x, y) = –x² – y² + 60x + 80y – 2500,
при ограничении бюджета 2x + 5y = 100, где x – количество сытной еды, а y – количество напитка «Натахтари».
Шаг 1. Найдём сначала безучётный максимум (то есть без ограничения). Для этого берём первые производные по x и y и приравниваем их к нулю.
∂U/∂x = –2x + 60 = 0 → x = 30.
∂U/∂y = –2y + 80 = 0 → y = 40.
Однако при подстановке в бюджетное ограничение получаем:
2∙30 + 5∙40 = 60 + 200 = 260, что превышает бюджет в 100, значит найденн...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
