Условие:
Барин выбирает, какую долю τ ∈ [0; 1] стоимости урожая y забирать у крестьянина в виде издольщины. При этом он максимизирует свой ожидаемый доход τy. Крестьянин максимизирует по y > 0 функцию (1 − τ )y − y2 , т. е. прибыль при квадратичной функции тягости усилий.
(A) Найти оптимальную для барина долю τ.
(B) Что будет, если дополнительно к издольщине барин может использовать фиксированный оброк A? Какими данными следует дополнить задачу, чтобы она имела решение? Введите соответствующие обозначения, запишите целевые функции и найдите решение.