Четырем предприятиям П_1, П_2, П_3, П_4 выделены средства в размере 200 млн руб. Выделяемые предприятиям суммы кратны 40 млн руб. Средства x_k, выделяемые k-ому предприятию (k = 1, 2, 3, 4), приносят в конце года прибыль g_k(x_k).

31 июля 2024
Экономика

Условие:

Четырем предприятиям П₁, П₂, П₃, П₄ выделены средства в размере 200 млн руб. Выделяемые предприятиям суммы кратны 40 млн руб. Средства _xk, выделяемые k-ому предприятию (k = 1, 2, 3, 4), приносят в конце года прибыль g_k(x_k). Значения прибыли g_k(x_k) на k-том предприятии за счет получения инвестиций в размере 𝑥_𝑘 млн руб. приведены в таблице.

Найти оптимальное распределение инвестиций между предприятиями,

которое обеспечит максимальную суммарную прибыль F всех предприятий.

Решение:

1. Условная оптимизация.

1-ый шаг. k = 4.

Пусть все средства в количестве x₄ = 200 отданы предприятию №4. В этом случае, максимальный доход, как это видно из таблицы, составит f₄(u₄) = 40,5, следовательно, F₄(e₄) = f₄(u₄)