Дайте развернутый ответ. Метод касательных (метод Ньютона). Если известно начальное приближение к корню уравнения f(x)=0, то эффективным методом уточнения корней является метод Ньютона (метод касательных).

Метод касательных (метод Ньютона)

Если известно начальное приближение к корню уравнения f(x)=0, то эффективным методом уточнения корней является метод Ньютона (метод касательных).

Метод Ньютона относится к градиентным методам, в которых для нахождения корня используется значение производной.

Метод основан на замене f (x) в точке начального приближения x0 касательной, пересечение которой с осью Ох дает первое приближение х1. и т.д. Популярность метода связана с тем, что здесь не требуется находить отрезок, на концах шторою функция принимает значения противоположных...