1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика
  4. Дана формула описания полезности мяса и рыбы. Цена 1 кг мяса зимой составляет 2 долл., а 1 кг рыбы – 5 долл. Определите о...

Дана формула описания полезности мяса и рыбы. Цена 1 кг мяса зимой составляет 2 долл., а 1 кг рыбы – 5 долл. Определите оптимальный объем потребления мяса и рыбы зимой.

«Дана формула описания полезности мяса и рыбы. Цена 1 кг мяса зимой составляет 2 долл., а 1 кг рыбы – 5 долл. Определите оптимальный объем потребления мяса и рыбы зимой.»
  • Экономика

Условие:

Функция полной полезности мяса и рыбы для семьи  описывается формулой TU = X1/2Y 1/3, где X – объем потребления мяса (кг в год), Y– объем потребления рыбы (кг в год). Цена 1 кг мяса зимой составляет 2 долл., а 1 кг рыбы – 5 долл. Летом цена 1 кг рыбы падает до 4 долл. за кг, а мяса остается неизменной. Зимой семья тратит на приобретение мяса и рыбы 125 долл., а летом – 90 долл.

Определите:  оптимальный объем потребления мяса и рыбы зимой.

Решение:

В первую очередь, найдем ОБЩИЙ оптимальный объем.

По условию задана функция полной полезности мяса и рыбы:

TU = X1/2Y 1/3, U = ((x1)1/2)((x2)1/3)

Общие затраты на покупку мяса: 125 + 90 = 215

Средняя цена рыбы = 4,5 долларов, цена на мясо остается неизменной.

Вектор цен равен Р = (2; 4.5); величина дохода равна 215.

Предельные полезности имеют вид:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет