Дана функция затрат монополии: TC=50+20Q, а также функция спроса на двух рынках: P1=80-5Q1 и Р2=180-20Q2. Найти: 1) объем продаж и цены на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополии,

Условие:

Дана функция затрат монополии: TC=50+20Q, а также функция спроса на двух рынках: P₁=80-5Q₁ и Р₂=180-20Q₂.

Найти:

1) объем продаж и цены на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополии,

2) объем продаж, цены и прибыль, если максимизируя прибыль фирма не дискриминирует потребителей,

3) эластичность спроса на каждом рынке.

1) объем продаж и цены на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополии,

1. Находим функции общей выручки на каждом рынке:
TR₁ = P₁ * Q₁ = (80 - 5Q₁)Q₁ = 80Q₁-5Q₁²
TR₂ = Р₂ * Q₂ = (80 - 10Q₂)Q₂ = 180-Q₂-20Q₂²

2. Определяем функции предельной выручки для каждого рынка:
MR₁(Q₁) = 80 - 10Q₁, MR₂(Q₂) = 180 - 40Q₂.

3. Находим величину предельных затрат МС = (ТС)' = 20.

4. Определяем объем продаж на каждом рынке:
80-10Q1 = 20; Q₁ = 6,

180-40Q2 = 20; Q₂ = 4.

5. Подставляя значения Q₁ и Q₂ в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом рынке:

P1 = 80-5*6...