Дана таблица с монетами. Надо собрать как можно больше монет, пройдя из верхнего левого в правый нижний угол. Если монеты не кратны K, то берем число без остатка. Надо вывести максимальную сумму, которую Робот соберет и минимальную сумму, которая

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Дана таблица с монетами. Надо собрать как можно больше монет, пройдя из верхнего левого в правый нижний угол. Если монеты не кратны K, то берем число без остатка. Надо вывести максимальную сумму, которую Робот соберет и минимальную сумму, которая останется в клетках, которые он посетил.

В первой строке записаны три целых числа N - количество строк от 2 до 100, M - количество столбцов от 2 до 100, K - дополнительное число от 2 до 100. Затем в N строках перечислены M целых чисел (от 0 до 1000) через пробел - количество монет в каждой ячейке таблицы.

Вывести два числа через пробел: максимальную сумму монет и минимальную сумму монет, которые останутся в ячейках.

Решение:

Задача состоит в том, чтобы найти путь из левого верхнего угла $(1, 1)$ в правый нижний угол $(N, M)$ таблицы, двигаясь только вправо или вниз, так, чтобы максимизировать собранную сумму монет, а затем, среди всех путей, дающих эту максимальную сумму, найти тот, который минимизирует остаток монет.

Остаток в ячейке с $A_{i,j}$ монетами, если мы посетили эту ячейку, равен $A_{i,j} \pmod K$ .

1. Дано

$N$ : количество строк ( $2 \le N \le 100$ ).
$M$ : количество столбцов ( $2 \le M \le 100$ ).
$K$ : делитель для вычисления остатка ( $2 \le K \le 100$ ).
Таблица $A_{i,j}$ ( $0 \le A_{i,j} \le 1000$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В задаче, где требуется найти путь с максимальной суммой монет и минимальным остатком, какой принцип используется для сравнения двух потенциальных путей, ведущих в одну и ту же ячейку?

Выбирается путь с наибольшей суммой монет; если суммы равны, выбирается путь с наименьшим остатком.

Выбирается путь с наименьшим остатком; если остатки равны, выбирается путь с наибольшей суммой монет.

Выбирается путь, где сумма монет и остаток максимально близки друг к другу.