Динамика процентной ставки определяется дифференциальным уравнением , где функция инвестиций, а функция сбережений, - параметр. 1) Вывести уравнение динамики процентной ставки , если в начальный момент времени она составляет . 2) Построить график функции

Динамика процентной ставки $r=r(t)$ определяется дифференциальным уравнением $\frac{d r}{d t}=\frac{I(r)-S(r)}{a}$, где $I(r)-$ функция инвестиций, а $S(r)-$ функция сбережений, $a$ - параметр.

1. Вывести уравнение динамики процентной ставки $r=r(t)$, если в начальный момент времени $t=0$ она составляет $r_{0}$.
2. Построить график функции $r=r(t)$.
3. Вычислить уровень процентной ставки в момент времени $t=20$.

4. $I(r)=2000-0,25(r-0,2) ; S(r)=2000+0,2(r-0,2) ; r_{0}=0,25 ; a=4$;