Для игры с платежной матрицей ≤ft(egin{array}{cccc}3 & 9 & 2 & 1 7 & 8 & 5 & 6 4 & 7 & 3 & 5 5 & 6 & 1 & 7end{array} ight) найти оптимальные стратегии итроков и цену игры.

18 ноября 2025
Экономика

Условие:

Для игры с платежной матрицей ≤ft(\begin{array}{cccc}3 & 9 & 2 & 1 \ 7 & 8 & 5 & 6 \ 4 & 7 & 3 & 5 \ 5 & 6 & 1 & 7\end{array}\right) найти оптимальные стратегии итроков и цену игры.

Решение:

Шаг 1. Найдём минимальные выигрыши по строкам (минимакс для игрока I). Для каждой строки выбираем наименьшее число: Строка 1: min{3, 9, 2, 1} = 1 Строка 2: min{7, 8, 5, 6} = 5 Строка 3: min{4, 7, 3, 5} = 3 Строка 4: min{5, 6, 1, 7} = 1 Шаг 2. Определим максимальное из найденных минимумов (максимин). Это значение равно max{1, 5, 3, 1} = 5. Значит, оптимальная для игрока I в чистых стратегиях – выбор второй строки, поскольку её минимальное значение – 5. Шаг 3. Найдём максималь...