Допустим, в отрасли действует только 2 фирмы. Их цель - максимизация прибыли. - цены на продукцию фирм. Обслуживание одного клиента - 6 д.е. Функции спроса заданы уравнениями и . Определить параметры равновесия Нэша ( )

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория игр и принятие финансовых решений
#Теория игр и стратегическое поведение

Допустим, в отрасли действует только 2 фирмы. Их цель - максимизация прибыли. - цены на продукцию фирм. Обслуживание одного клиента - 6 д.е. Функции спроса заданы уравнениями и . Определить параметры равновесия Нэша ( )

Условие:

Допустим, в отрасли действует только 2 фирмы. Их цель - максимизация прибыли. $P 1, P 2$ - цены на продукцию фирм. Обслуживание одного клиента - 6 д.е. Функции спроса заданы уравнениями $Q 1=72-2 P 1+P 2$ и $Q 2=72-2 P 2+P 1$ . Определить параметры равновесия Нэша ( $P$ )

Решение:

Начнем с функций спроса для каждой фирмы:
- Для фирмы 1: Q1 = 72 - 2P1 + P2
- Для фирмы 2: Q2 = 72 - 2P2 + P1
Прибыль каждой фирмы можно выразить через цену и количество проданных товаров:
- Прибыль фирмы 1: π1 = (P1 - 6) * Q1 = (P1 - 6) * (72 - 2P1 + P2)
- Прибыль фирмы 2: π2 = (P2 - 6) * Q2 = (P2 - 6) * (72 - 2P2 + P1)
Теперь...