Условие задачи
Две финансовые организации конкурируют на рынке инвестирования. Возможные проекты первой организации условно обозначены буквами А, второй – буквами В. Результаты конкуренции представлены в таблице как финансовый выигрыш первой организации у второй при инвестировании только в один из проектов. Выбрать необходимую модель анализа и сделать выводы об оптимальных параметрах инвестирования обоих конкурентов в заданной антагонистической ситуации:
Найти чистую нижнюю и чистую верхнюю цены игры. Сделать вывод о наличии седлового элемента.
Упростить матрицу игры с учётом доминирования.
Решить упрощённую матричную игру аналитически.
Записать ответ для исходной матричной игры: записать частоты использования каждым игроком своих стратегий и цену игры.
Проверить решение игры с помощью MS Excel.
Кратко ответьте на теоретические вопросы и продемонстрируйте ответ на примере своего решения:
Что такое минимаксная и максиминная стратегия? Что такое седловой элемент, когда он существует? Покажите это на примере своего решения данной задачи.
Что такое смешанная стратегия, каков смысл ее значений? Покажите это на примере своего решения данной задачи.
Что такое доминирование стратегий? Покажите это на примере своего решения.
Ответ
Решение такой задачи обеспечивается принципами максимина и минимакса соответственно для игроков А и В. В основе этих принципов лежит предположение каждого из игроков в том, что его соперник играет наилучшим для себя и наихудшим для него образом.
Нижняя цена игры:
