Условие задачи
Две фирмы производят одинаковый продукт. Фирма “Бета” является лидером на данном рынке. Её функция общих затрат ТС1=3+2q1. Фирма “Гамма” корректирует своё поведение, исходя из выбора объёма выпуска лидером. Её функция общих затрат ТС2=4+4q2. Обратная функция спроса на продукт отрасли равна p=200n-Q, где Q=q1+q2. Найти объёмы выпуска и прибыль этих фирм в случае равновесия Штакельберга.
Ответ
Обратная функция спроса на продукт отрасли равна:
p = 200*3 Q = 600 Q , где Q = q1 + q2
В модели Штакельберга фирма-лидер не устанавливает цену единолично, таким образом, рыночная цена p зависит от совокупного выпуска отрасли Qs = q1 + q2.
Выведем уравнение реакции для фирмы Гамма.
Общая выручка фирмы равна:
TR2 = P*q2 = 600 (q1 + q2)*q2 = 600q2 q1q2 q22
Предельная выручк...
