Две фирмы производят одинаковый продукт. Фирма “Бета” является лидером на данном рынке. Найти объёмы выпуска и прибыль этих фирм в случае равновесия Штакельберга.

29 ноября 2024
Экономика

Условие:

Две фирмы производят одинаковый продукт. Фирма “Бета” является лидером на данном рынке. Её функция общих затрат ТС₁=3+2q₁. Фирма “Гамма” корректирует своё поведение, исходя из выбора объёма выпуска лидером. Её функция общих затрат ТС₂=4+4q₂. Обратная функция спроса на продукт отрасли равна p=200n-Q, где Q=q₁+q₂. Найти объёмы выпуска и прибыль этих фирм в случае равновесия Штакельберга.

Решение:

Обратная функция спроса на продукт отрасли равна:

p = 200*3 Q = 600 Q , где Q = q₁ + q₂

В модели Штакельберга фирма-лидер не устанавливает цену единолично, таким образом, рыночная цена p зависит от совокупного выпуска отрасли Q_s = q₁ + q₂.

Выведем уравнение реакции для фирмы Гамма.

Общая выручка фирмы равна:

TR₂ = P*q₂ = 600 (q₁ + q₂)*q₂ = 600q₂ q₁q₂ q₂²

Предельная выручк...