Екатерина устроилась на стажировку финансовым аналитиком в инвестиционном фонде. Её первое задание — распределить инвестиции между двумя стартапами x и y так, чтобы максимизировать общую ожидаемую прибыль. Фонд выделил бюджет в 12 миллионов рублей, а Функция ожидаемой прибыли в миллионах рублей описывается так:
(xy) = −x2 +8x−y2 +12y+20
(а) Опишите ошибку Екатерины словами и получите правильный ответ для её задачи.
Шаг 1. Запишем функцию прибыли:
f(x, y) = –x² + 8x – y² + 12y + 20
Шаг 2. Определим, что функция f(x, y) является параболической (квадратичной) по каждой переменной с отрицательными коэффициентами при квадратах, значит, функция вогнутая, и глобальный максимум находится в точке, где градиент равен нулю.
Шаг 3. Найдем стационарную точку, откуда производные по x и y равны нулю.
∂f/∂x = –2x + 8 = 0 → ...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
