Экономика страны описывается производственной функцией Кобба-Дугласа: Y=A⋅K0.3⋅L0.7. За год запас капитала (K) увеличился на 3%, затраты труда (L) выросли на 1%, а общая факторная производительность (A) выросла на 2%. Каков примерный темп прироста

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория макроэкономики
#Прикладная эконометрика

Условие:

Экономика страны описывается производственной функцией Кобба-Дугласа: Y=A⋅K0.3⋅L0.7. За год запас капитала (K) увеличился на 3%, затраты труда (L) выросли на 1%, а общая факторная производительность (A) выросла на 2%. Каков примерный темп прироста реального ВВП (Y)?

Решение:

Решение задачи на темпы роста ВВП

1. Дано

Нам дана производственная функция Кобба-Дугласа:

\nY = A \cdot K^{0.3} \cdot L^{0.7}

Известны темпы прироста (относительные изменения) для факторов:

Темп прироста капитала: $g_K = \frac{\Delta K}{K} = 3\% = 0.03$
Темп прироста труда: $g_L = \frac{\Delta L}{L} = 1\% = 0.01$
Темп прироста общей факторной производительности (ТФП): $g_A = \frac{\Delta A}{A} = 2\% = 0.02$

2. Найти

Нам нужно найти примерный темп прироста реального ВВП ( $g_Y$ ):

\ng_Y = \frac{\Delta Y}{Y}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменение общей факторной производительности (A), капитала (K) и труда (L) влияет на темп прироста ВВП (Y) в производственной функции Кобба-Дугласа $Y = A \cdot K^{\alpha} \cdot L^{\beta}$?

Темп прироста ВВП равен сумме темпов прироста A, K и L, умноженных на их соответствующие степени.

Темп прироста ВВП равен сумме темпа прироста A и темпов прироста K и L, умноженных на их соответствующие эластичности выпуска.

Темп прироста ВВП равен произведению темпов прироста A, K и L.