Есть числа 2,09; 4,49; 15,25. Нужно подобрать коэффициенты так, чтоб получить точное число 947,95. Коэффициенты должны быть целыми числами, могут быть равны 0

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Есть числа 2,09; 4,49; 15,25. Нужно подобрать коэффициенты так, чтоб получить точное число 947,95. Коэффициенты должны быть целыми числами, могут быть равны 0

Решение:

1. Дано

У нас есть три числа (переменные, которые мы будем умножать на коэффициенты):

$a_1 = 2.09$
$a_2 = 4.49$
$a_3 = 15.25$

Целевое число, которое мы хотим получить:

$T = 947.95$

Коэффициенты $k_1, k_2, k_3$ должны быть целыми числами ( $\in \mathbb{Z}$ ) и могут быть равны нулю.

2. Найти

Найти такие целые числа $k_1, k_2, k_3$ , чтобы выполнялось уравнение:

\nk_1 a_1 + k_2 a_2 + k_3 a_3 = T

2.09 k_1 + 4.49 k_2 + 15.25 k_3 = 947.95

3. Решение

Поскольку все числа имеют два знака после запятой, для упрощения работы с целыми числами умножим всё ура...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой первый шаг необходимо предпринять для решения уравнения вида $A k_1 + B k_2 + C k_3 = D$, где $A, B, C, D$ — десятичные числа с двумя знаками после запятой, а $k_1, k_2, k_3$ — целые коэффициенты?

Разделить все коэффициенты на их наибольший общий делитель.

Умножить все части уравнения на 100, чтобы преобразовать десятичные числа в целые.

Округлить все десятичные числа до ближайших целых.