Ежедневный спрос на товар в магазине может принимать одно из следующих значений: 130, 140, 150 с вероятностями 0,3 0,5 0,2. Владелец магазина ограничен в выборе величины запаса одним из указанных уровней. Если он закупает больше, чем может продать, то

1. Дано

• Возможный спрос ($D$): $130, 140, 150$ ед.
• Вероятности спроса ($P$): $P(130) = 0,3$; $P(140) = 0,5$; $P(150) = 0,2$.
• Цена закупки ($C_{in}$): $45$ руб.
• Цена продажи ($C_{out}$): $100$ руб.
• Цена уценки ($C_{sale}$): $35$ руб.

2. Формула прибыли

Пусть $S$ — уровень запаса, а $D$ — спрос.

• Если $S \le D$, то продано $S$ единиц: Прибыль $= S \times (100 - 45) = 55 \times S$
• Если $S > D$, то продано $D$ единиц по полной цене и $(S - D)$ единиц по цене уценки: Прибыль $= D \times 100 + (S - D) \times 35 - S \times 45 = 65 \times D - 10 \times S$...