Фирма производит товар двух видов в количествах x и y. Задача функции полных издержек C(x,y). Цены этих товаров на рынке равны P₁(x) и P₂(y) соответственно. Определить, при каких объемах выпуска достигается максимальная прибыль и чему она равна. (x,y) =

Добавлена: 23.06.2026
Обновлена: 23.06.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Экономико-математическое моделирование

Условие:

Фирма производит товар двух видов в количествах x и y. Задача функции полных издержек C(x,y). Цены этих товаров на рынке равны P₁(x) и P₂(y) соответственно. Определить, при каких объемах выпуска достигается максимальная прибыль и чему она равна.\nC(x,y) = 2x² + 5y² + 120; P₁ = 40; P₂ = 80

Решение:

Дано:

Функция полных издержек: $C(x, y) = 2x^2 + 5y^2 + 120$
Цена первого товара: $P_1 = 40$
Цена второго товара: $P_2 = 80$

Найти:

Объемы выпуска $x$ и $y$ , максимизирующие прибыль.
Максимальную прибыль $\Pi_{max}$ .

Решение:

Шаг 1: Составим функцию прибыли Прибыль $\Pi(x, y)$ определяется как разность между выручкой $R(x, y)$ и полными издержками $C(x, y)$ . Выручка от продажи двух товаров: