Фирма выпускает товар в условиях монополии. Функция спроса: p=144-3q, а функция средних затрат Ac=25/q+q. При каком выпуске и какой монопольной цене прибыль будет максимальной?

Решение задачи о максимизации прибыли монополиста

1. Дано

• Функция спроса (обратная функция спроса): $p = 144 - 3q$
• Функция средних затрат: $AC = \frac{25}{q} + q$
• Условие: Фирма работает в условиях монополии.

2. Найти

• Объем выпуска ($q^*$), при котором прибыль максимальна.
• Монопольная цена ($p^*$), соответствующая этому объему.
• Максимальная прибыль ($\pi^*$).

3. Решение

Для максимизации прибыли необходимо приравнять предельный доход ($MR$) к предельным затратам ($MC$).

Шаг 1: Нахождение функции общих затрат ($TC$) и предельных затрат ($MC$)

Сна...