Условие:
Функция общих издержек фирмы имеет вид:
𝑇𝐶 = 240 + 2𝑄 + 4𝑄2,
где Q – объем выпускаемой продукции.
Выведите алгебраические выражения для всех видов издержек и определите ми-
нимальное значение средних общих затрат (ATCmin).
Решение:
Для выведения функций всех видов издержек используем формулы. Определим величину постоянных затрат (FC). Для их нахождения воспользуемся следующим условием:
𝐹𝐶 = 𝑇𝐶 при 𝑄 = 0.
Подставим в функцию TC вместо Q ноль, тогда получим:
𝑇𝐶 = 240 + 2 ∙ 0 + 4 ∙ 02 = 240.
Таким образом, величина постоянных издержек составляет 240 ден.ед. Для определения функции переменных издержек (VC), воспользуемся следующей формулой:
𝑉𝐶 = 𝑇𝐶 𝐹𝐶.
Тогда:
𝑉𝐶 = 240 + 2𝑄 + 4𝑄2 240 = 2𝑄 + 4𝑄2.
Выведем функции средних и предельных издержек: