Функция полезности потребителя описывается формулой U = XY/2, где Х – объем потребления бананов, Y – объем потребления пепси-колы.

Функция полезности потребителя описывается формулой U = XY/2, где Х – объем потребления бананов, Y – объем потребления пепси-колы. Цена 1 кг бананов 3 руб., 1 л пепси-колы стоит 2 руб. Летом потребитель тратил на эти товары 24 руб. в неделю. Зимой цена бананов поднялась до 5 руб. за кг, цена пепси-колы не изменилась. Определите:

а) объем оптимального потребления бананов и пепси-колы летом;

б) величину расходов, необходимую зимой для достижения того же уровня полезности, что и летом.