1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика
  4. Функция предложения некоторого товара есть , а функция...
Разбор задачи

Функция предложения некоторого товара есть , а функция спроса , где -цена товара. Определить: 1) цену равновесия, при которой спрос и предложение уравновешиваются; 2) эластичность спроса и предложения для цены равновесия.

  • Предмет: Экономика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория микроэкономики
  • #Поведенческая микроэкономика
Функция предложения некоторого товара есть , а функция спроса , где -цена товара. Определить: 1) цену равновесия, при которой спрос и предложение уравновешиваются; 2) эластичность спроса и предложения для цены равновесия.

Условие:

Функция предложения z(x)\mathrm{z}(\mathrm{x}) некоторого товара есть z(x)=(20+x1)/(1+10x)z(x)=(20+x 1) / (1+10 x), а функция спроса y(x)=(25−x+4x2)/(1+10x)y(x)=\left(25-x+4 x^{2}\right) /(1+10 x), где xx-цена товара. Определить: 1) цену равновесия, при которой спрос и предложение уравновешиваются; 2) эластичность спроса и предложения для цены равновесия.

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Функция предложения:
    \nz(x)=20+x1+10x\nz(x) = \frac{20 + x}{1 + 10x}
  • Функция спроса:
    \ny(x)=25−x+4x21+10x\ny(x) = \frac{25 - x + 4x^2}{1 + 10x}

Шаг 2: Найти

  1. Цена равновесия, при которой спрос и предложение уравновешиваются.
  2. Эластичность спроса и предложения для цены равновесия.

Шаг 3: Решение

1. Находим цену равновесия:

Цена равновесия достигается, когда функция спроса равна функции предложения:

\nz(x)=y(x)\nz(x) = y(x)

Подставим функции:

20+x1+10x=25−x+4x21+10x \frac{20 + x}{1 + 10x} = \frac{25 - x + 4x^2}{1 + 10x}

Умножим обе стороны на 1+10x1 + 10x (при 1+10x≠01 + 10x \neq 0):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Что означает отрицательный дискриминант при решении квадратного уравнения, полученного из приравнивания функций спроса и предложения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я