Функция спроса на данный товар имеет вид: , а функция предложения , где объем спроса (предложения) (тыс. шт.); - цена за единицу товара (руб.). Найдите: а) в каком диапазоне могут изменяться цены на рассматриваемый товар; б) рыночное равновесие; в)

Функция спроса на данный товар имеет вид: $q=\frac{15-p}{p+3}$, а функция предложения $q=\frac{1}{2} p-2$, где $q-$ объем спроса (предложения) (тыс. шт.); $p$ - цена за единицу товара (руб.).

Найдите: а) в каком диапазоне могут изменяться цены на рассматриваемый товар; б) рыночное равновесие; в) выручку продавца при продаже товара по равновесной цене; г) величину излишков товара при $p=9$ руб. и величину дефицита при $p=5$ руб.; д) новую функцию предложения и новое рыночное равновесие после введения государством налога на каждую единицу товара в размере 1 руб. Сравните суммы, полученные продавцом до и после введения налога; е) новую функцию предложения и новое рыночное равновесие, если за каждую проданную единицу товара производители получают из бюджета дотацию в размере 1 руб. Сравните суммы, получаемые продавцами до и после введения дотации;