Условие:
Функция спроса на продукцию монополиста Q = 43 - P и функция общих затрат ТС = 1570 + 48*Q + 2*Q^2. Найти объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль. Вычислить наибольшую прибыль.
Решение:
-
Найти функцию выручки (TR). Выручка определяется как произведение цены (P) на количество (Q). Из функции спроса P = 43 - Q, следовательно, выручка будет:
TR = P * Q = (43 - Q) * Q = 43Q - Q^2.
-
Найти функцию прибыли (π). Прибыль равна выручке минус общие затраты (TC):
π = TR - TC = (43Q - Q^2) - (1570 + 48Q + 2Q^2).
Упростим это выражение:
π = 43Q - Q^2 - 1570 - 48Q - 2Q^2 π = -3Q^2 - 5Q - 1570.
-
Найти максимальную прибыль...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи