Функция спроса на продукцию в зависимости от цены р за единицу продукции задана соотношением Q=140-0,25 р. Полные издержки производства Q ед. продукции описываются функцией С(Q) = 2Q^2+8Q + 288. Найти: а) максимальный доход; б) минимальные средние

Дано:

• Функция спроса: $Q = 140 - 0.25p$
• Функция полных издержек: $C(Q) = 2Q^2 + 8Q + 288$

Найти:

а) максимальный доход;
б) минимальные средние издержки;
в) максимальную прибыль.

Решение:

Шаг 1: Найдем функцию дохода.

Доход $R$ определяется как произведение цены $p$ на количество $Q$:

Подставим выражение для $Q$ из функции спроса:

Раскроем скобки: