Гулливер попал в страну лилипутов, имея 7000000 рублей. На все деньги он сразу купил кефир в бутылках по цене 7 рублей за бутылку (пустая бутылка стоила в то время 1 рубль). Выпив весь кефир, он сдал бутылки и на все вырученные деньги сразу купил кефир.

Добавлена: 19.09.2026
Обновлена: 19.09.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Экономико-математические методы в анализе и планировании
#Теория денег и денежного обращения

Условие:

Гулливер попал в страну лилипутов, имея 7000000 рублей. На все деньги он сразу купил кефир в бутылках по цене 7 рублей за бутылку (пустая бутылка стоила в то время 1 рубль). Выпив весь кефир, он сдал бутылки и на все вырученные деньги сразу купил кефир. При этом он заметил, что и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки выросли в два раза. Затем он снова выпил весь кефир, сдал бутылки, на все вырученные деньги снова купил кефир и т. д. При этом между каждыми двумя посещениями магазина и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки возрастали в два раза. Сколько бутылок кефира выпил Гулливер?

Решение:

Дано:

Начальный капитал: $S_0 = 7\,000\,000$ рублей.
Цена полной бутылки кефира на $n$ -м шаге: $P_n$ .
Цена пустой бутылки на $n$ -м шаге: $B_n$ .
Стоимость кефира (жидкости) на $n$ -м шаге: $L_n = P_n - B_n$ .
Условие изменения цен: $P_{n+1} = 2P_n$ и $B_{n+1} = 2B_n$ .

Решение:

Шаг 1: Первый заход

Цена бутылки кефира: $P_1 = 7$ рублей.
Цена пустой бутылки: $B_1 = 1$ рубль.
Количество купленных бутылок: $N_1 = \frac{S_0}{P_1} = \frac{7\,000\,000}{7} = 1\,000\,000$ бутылок.
После того как Гулливер выпил кефир, он сдал $1\,000\,000$ пустых бутылок по $1$ р...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое соотношение между количеством купленных бутылок на текущем шаге ($N_n$) и на следующем ($N_{n+1}$) определяет динамику покупки кефира Гулливером?

$N_{n+1} = N_n / 2$