Условие задачи
Имеется задача оптимального использования запасов.
Для производства четырёх товаров используются пять видов ограниченных ресурсов. Известны расходы каждого ресурса на единицу каждого товара. Известен доход, получаемый с единицы каждого товара. Необходимо определить оптимальный план выпуска товаров, при котором достигается максимальный доход.
В результате решения задачи оптимизации в MS Excel получен следующий отчёт об устойчивости:
Ответьте на следующие вопросы:
1. Какое количество данного товара необходимо производить, чтобы доход от общего выпуска был максимальным?
2. Какое количество ресурса каждого вида будет использовано и какое останется?
3. Как изменится оптимальный доход, если нужно будет произвести хотя бы 20 единиц Товара 1.
4. Как изменится оптимальный доход, если обнаружится, что 40 единиц Ресурса 5 испорчены и не могут быть использованы в производстве?
5. Имеется возможность купить дополнительно 55 единиц Ресурса 1 по цене 19 руб. за единицу. Выгодно ли произвести такую покупку?
6. Изменится ли оптимальный план выпуска продукции, если доход от продажи единицы Товара 4 станет равным 2350 руб.
7. Имеется возможность переуступить (продать) Ресурс 4 по цене 39 руб. за единицу. Какое количество ресурса будет выгодно продавать на таких условиях.
Кратко ответьте на теоретические вопросы и продемонстрируйте ответ на примере своего решения:
1. Что такое приведённая (или нормированная) стоимость, что она позволяет определить? Покажите это на примере своего решения.
2. Что такое теневая цена, что она позволяет определить? Покажите это на примере своего решения.
3. Каков смысл нулевой теневой цены? Покажите это на примере своего решения.
Ответ
Приведённая (или нормированная) стоимость показывает, как изменится оптимальное значение ЦФ при производстве товаров, которых нет в оптимальном плане. Теневая цена ресурса определяет прирост целевой функции, обеспечиваемый увеличением запаса дефицитного ресурса на единицу его измерения. Нулевая теневая цена у недефицитных ресурсов.
Делаем следующие выводы:
1. Для получения максимального дохода необходимо производить 260 единиц Товара 2 и 210 единиц Товара 4.
2. Полностью будут израсходованы Ресурс 1, Ресурс 2 и Ресурс 5. Останетс...
