Имеются данные о распределении занятого в экономике населения РФ по возрасту в 2017 году: Возраст занятых Число занятых (в % к итогу) до 20 лет 20-24 25-29 30-49 50-54 55-59 старше 60 лет 1,8 10,0 11,7 60,6 6,4 6,7 2,8 1) средний возраст безработных (на

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

Условие:

Имеются данные о распределении занятого в экономике населения РФ по возрасту в 2017 году:
Возраст занятых
Число занятых (в % к итогу)
до 20 лет
20-24
25-29
30-49
50-54
55-59
старше 60 лет
1,8
10,0
11,7
60,6
6,4
6,7
2,8

1) средний возраст безработных (на основе обобщающих показателей вариационного ряда);
2) дифференциацию занятых по возрасту (аналитически и графически);
3) относительную численность занятых старше типичного для совокупности возраста. Сделайте выводы.

Решение:

Дано:

Дан вариационный ряд распределения занятого населения по возрастным интервалам (интервальная группировка):

Возрастная группа ( $x_i$ )	Доля занятых ( $w_i$ , в %)
до 20 лет	1,8
20-24	10,0
25-29	11,7
30-49	60,6
50-54	6,4
55-59	6,7
старше 60 лет	2,8
Итого	100,0

Примечание: В условии задачи есть небольшая неточность: данные даны для занятого населения, а в пункте 1 просят оценить средний возраст безработных. Предположим, что в пункте 1 имелось в виду средний возраст занятых, так как данные относятся именно к ним. Если же данные для безработных отсутствуют, расчет для них невозможен....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При расчете среднего возраста занятых по интервальному ряду, как следует поступить с открытыми интервалами, такими как «до 20 лет» или «старше 60 лет»?

Исключить эти интервалы из расчета, так как их границы не определены точно.

Принять разумные допущения для определения границ и затем вычислить середины этих интервалов.

Присвоить им среднее значение соседних закрытых интервалов.

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Для интервального вариационного ряда среднее арифметическое взвешенное рассчитывается по формуле: $\bar{x} = \sum x_i p_i$ , где $x_i$ — середина интервала, $p_i$ — частота (доля) интервала.
Мода для интервального ряда определяется по формуле: $\tilde{x} = x_{\text{мод}} + h_{\text{мод}} \frac{d_1}{d_1 + d_2}$ , где $x_{\text{мод}}$ — нижняя граница модального интервала, $h_{\text{мод}}$ — длина модального интервала, $d_1$ — разность частот модального и предыдущего интервалов, $d_2$ — разность частот модального и последующего интервалов.
Медиана для интервального ряда рассчитывается по формуле: $\text{Me} = x_{\text{мед}} + h_{\text{мед}} \frac{\frac{\sum w_i}{2} - W_{\text{пред}}}{w_{\text{мед}}}$ , где $x_{\text{мед}}$ — нижняя граница медианного интервала, $h_{\text{мед}}$ — длина медианного интервала, $\sum w_i$ — сумма всех частот, $W_{\text{пред}}$ — накопленная частота до медианного интервала, $w_{\text{мед}}$ — частота медианного интервала.
Дисперсия для интервального ряда определяется как $\nD(x) = \sum x_i^2 p_i - (\bar{x})^2$ , а среднее квадратическое отклонение — как $\sigma = \sqrt{D(x)}$ .
Для оценки относительной численности занятых старше определенного возраста в интервальном ряду необходимо просуммировать доли всех интервалов, полностью лежащих выше этого возраста, и добавить пропорциональную часть доли интервала, в который попадает заданный возраст.