Имеются данные (в у.е.) о размерах дохода (x) и объемах личных потребительских расходов (y) в некотором регионе: Доход 3,8 4,1 4,2 4,35 4,5 4,65 4,75 4,8 4,85 4,9 Потребление 2,5 2,65 2,70 2,85 2,95 3,05 3,15 3,2 3,15 3,2 Для определения характеристики

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Прикладная эконометрика
#Эконометрическое моделирование финансовых потоков

Условие:

Имеются данные (в у.е.) о размерах дохода (x) и объемах личных потребительских расходов (y) в некотором регионе:
Доход
3,8
4,1
4,2
4,35
4,5
4,65
4,75
4,8
4,85
4,9
Потребление
2,5
2,65
2,70
2,85
2,95
3,05
3,15
3,2
3,15
3,2
Для определения характеристики зависимости y от x рассчитать коэффициенты следующих моделей: а) линейной ; б) степенной ; в) показательной .

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать коэффициенты для трех моделей зависимости потребления (y) от дохода (x): линейной, степенной и показательной.

Линейная модель: Линейная модель имеет вид:\ny = a + b * x, где a - свободный член, b - коэффициент наклона.

Для нахождения коэффициентов a и b используем метод наименьших квадратов. Сначала вычислим необходимые суммы:

Sx = сумма всех x
Sy = сумма всех y
Sxy = сумма произведений x и y
Sxx = сумма квадратов x
n = количество точек (в данном случае n = 10)

Сначала найдем эти суммы: \nx: 3.8, 4.1, 4.2, 4.35, 4.5, 4.65, 4.75, 4.8, 4.85, 4.9\ny: 2.5, 2.65, 2.70, 2.85, 2.95, 3.05, 3.15, 3.2, 3.15, 3.2 \nSx = 3.8 + 4.1 + 4.2 + 4.35 + 4.5 + 4.65 + 4.75 + 4.8 + 4.85 + 4.9 = 46.1\nSy = 2.5 + 2.65 + 2.70 + 2.85 + 2.95 + 3.05 + 3.15 + 3.2 + 3.15 + 3.2 = 28.2\nSxy = (3.8*...