Условие:
Изначально домашнее хозяйство Кашина В.Н., проживающего в городе R страны Z, имеет недельный бюджет (Bm, money budget), равный 560 руб., и может использовать его либо на покупку упаковки риса круглозерного шлифованного 3 сорта массой 900 грамм (товар x), либо на покупку упаковки крупы гречневой ядрицы 1 сорта массой 900 грамм (товар y). Цена упаковки риса (px) составляет 70 руб., цена упаковки гречневой крупы (py) составляет 40 руб.
Максимально возможное количество упаковок риса (X0max), которое доступно Кашину В.Н. при имеющемся бюджете, составляет ?.
Максимально возможное количество упаковок гречки (Y0max), которое доступно Кашину В.Н. при имеющемся бюджете, составляет ?.
Затем правительство региона в связи с нарастающим дефицитом продукции из-за низкого урожая текущего года организует систему рационирования: домашнее хозяйство получает 56 талонов (Bc, coupon budget), при этом для приобретения упаковки риса или гречневой крупы необходимо не только оплатить её денежную стоимость, но и погасить у кассира соответствующее количество талонов. Региональное правительство установило, что за каждую упаковку риса потребитель должен погасить 4 талона (сx, cost of good x in coupons), а за каждую упаковку гречневой крупы погасить 8 талонов (сy, cost of good y in coupons). Для простоты будем предполагать, что талоны бесконечно делимы.
Если перепродажа полученных талонов запрещена законодательно (т.е. отсутствует рынок талонов), тогда:
а) Максимально возможное количество упаковок риса (X1max), которое доступно Кашину В.Н. при имеющемся бюджете и с учетом полученных талонов, составляет ?.
б) Максимально возможное количество упаковок гречневой крупы (Y1max), которое доступно Кашину В.Н. при имеющемся бюджете и с учетом полученных талонов, составляет ?.
Точка излома общей бюджетной линии (с учетом обоих ограничений - по деньгам и талонам), имеет координаты (x, y) = (?;?).
Для случая запрета перепродажи талонов общее бюджетное множество (т.е. пересечение бюджетных множеств по деньгам и по талонам) домашнего хозяйства Кашина В.Н., выраженное в терминах количества упаковок гречневой крупы (y), представимо системой, которая включает в себя:
а) 1-й интервал: y ? =≥≤<> ? − ? • x, если 0 ? =≥<≤> x ? =≥≤<> ?;
значений x - нецелые числа!|
б) 2-й интервал: y ? =≥≤<> ? − ? • x, если ? ? =≥≤<> x ? =≥≤<> ?;
в) Ограничение x ? =≤≥<> 0;
г) Ограничение y ? =≤≥<> 0.