Известен вид функции спроса монополиста, известно уравнение функции общих затрат. Найти объём производства, обеспечивающий максимум прибыли. Вычислить наибольшую прибыль.

Монополия максимизирует прибыль при условии MC = MR.

Предельные издержки монополии равны:

MC = dTC/dQ = d(1500 + 40Q + Q²)/dQ = 40 + 2Q.

Выведем обратную функцию спроса:

Q = 110 0,5P, отсюда

Р = (110 Q)/0,5 = 220 2Q.

Определим общую и предельную выручку:

TR = PQ = (220 2Q)*Q = 220Q 2Q²

MR = dTR/dQ = d(220Q 2Q²)/dQ = 220 2*2Q = 220 4Q

Подставим эти выражения в ...