Условие задачи
Компания собирается производить новый товар, для чего необходимо построить новый завод. Существует три варианта:
1. Построить завод стоимостью 60 млн. руб. При этом возможен большой спрос с вероятностью 0,7 и низкий с вероятностью 0,3. Если спрос большой, то ожидается годовой доход в размере 25 млн. руб. в течение следующих пяти лет; если спрос низкий, то ежегодные убытки – 5 млн. руб.
2. Построить маленький завод стоимостью 35 млн. руб. Здесь также возможен большой и маленький спрос с теми же вероятностями. При большом спросе ежегодный доход в течение пяти лет – 15 млн. руб., при низком – 2,5 млн. руб.
3. Сразу завод не строить, а отложить решение на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной и негативной с вероятностями 0,8 и 0,2 соответственно. Через год, если информация окажется позитивной можно построить большой или маленький завод по указанным выше ценам. Руководство компании может решить никакого завода не строить, если информация будет негативной. Вне зависимости от типа завода вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,9 и 0,1 соответственно, если будет получена позитивная информация. Доходы за последующие четыре года остаются такими же, какими они были в 1 и 2 вариантах.
Необходимо:
1) построить дерево решений, учитывающее все возможности;
2) определить наиболее эффективную последовательность действий;
3) предположим, что строительная компания предложит фирме скидку, если она сразу приступит к строительству большого завода. Какова должна быть величина этой скидки (в процентах), чтобы компания отказалась от ранее выбранного варианта?
Ответ
1. Дерево решений:
2. Наиболее эффективная последовательность действий:
Если компания рассматривает только первые два варианта, то наиболее эффективным будет строительство большого завода, так как с вероятностью 0.7 она получит доход в 25 млн. руб. в год в течение пяти лет. Если строить маленький завод, то ожидаемый доход будет меньше - 15 млн. руб. в год в течение пяти лет при большом спросе и 2.5 ...
