Король Вайс ХII единственный потребитель кокосов в Акчуринске. Потребляя Q килограммов кокосов, король Вайс ХII получает удовольствие, равное U = 120Q - 2Q^2 (жадный король измеряет удовольствие в местных денежных единицах - вайсах). Кокосы производят 10

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Поведенческая микроэкономика

Условие:

Король Вайс ХII единственный потребитель кокосов в Акчуринске. Потребляя Q килограммов кокосов, король Вайс ХII получает удовольствие, равное U = 120Q - 2Q^2 (жадный король измеряет удовольствие в местных денежных единицах - вайсах). Кокосы производят 10 фермеров, каждый из которых на производство q_i килограммов кокосов несёт издержки в размере TC_i = 5q_i^2 вайсов. Сколько вайсов заплатит король Вайс ХII за все приобретенные кокосы, если он самостоятельно назначает цену на кокосы и максимизирует разницу между уровнем удовольствия и расходами на кокосы?

Решение:

Функция удовольствия короля задается как U(Q) = 120·Q – 2·Q², где Q – общее количество килограммов кокосов.
Каждый из 10 фермеров имеет функцию издержек 5·q_i², где q_i – количество кокосов, произведенных i-м фермером. Фермер выбирает q_i, максимизируя прибыль π_i = P·q_i – 5·q_i², где P – установленная королем цена за килограмм.
Для максимизации прибыли бер...