Кривая спроса описывается уравнением , кривая предложения . Правительство ввело налог в размере 6 ден.ед. за единицу товара. Как изменятся равновесный спрос и цена. Какой доход от введения налога получит государство.

Мы имеем исходные уравнения спроса и предложения:

  Спрос: Q_D = 120 – 5p
  Предложение: Q_S = 50 + 2p

При введении налога в размере 6 ден.ед. за единицу товара обычно предполагают, что налог оплачивает производитель. Это означает, что продавец, получая цену p на рынке, фактически получает (p – 6). Тогда функция предложения «с налогом» перепишется, заменив p на (p – 6):

  Q_S = 50 + 2(p – 6) = 50 + 2p – 12 = 38 + 2p

Найдем новое равновесие, при котором спрос равен предложению:

  120 – 5p = 38 + 2p

Решим это уравнение по p:

  120 – 38 = 5p + 2p
  82 = 7p
  p = 82⁄7 ≈ 11,71 (ден.ед.)

Это – равновесная цена, которую платят покупатели (рыночная цена). Теперь найдём равновесное количество, подставив найденное значение p в уравнение спроса (можно также в уравнение предложения):

  Q = 120 – 5p = 120 – 5·(82⁄7) = 120 – (410⁄7) = (840⁄7 – 410⁄7) = 430⁄7 ≈ 61,43

Таким образом, новое равновесное количество товара составляет примерно 61,43 единиц.

Однако следует заметить, что фактическая цена, которую получают продавцы, будет ниже:
  Цена продавца = p – 6 = (82⁄7 – 6) = (82 – 42)⁄7 = 40⁄7 ≈ 5,71 ден.ед.

Доход бюджета от введённого налога (пошлина) равен произведению налога на равновесное количество реализуемого товара:

  Налоговый доход = 6 · Q = 6 · (430⁄7) = 2580⁄7 ≈ 368,57 ден.ед.

Итак, пошагово:

1. Изменили функцию предложения с учётом налога, заменив цену на (p – 6):
     Q_...