Матрица транспортных издержек: C= 1, 2, 2, 5 3, 1, 3, 2 2, 4, 3, 1 Векторы объемов производства: a= (30, 45, 52) Векторы объемов потребления: b= (24, 20, 31, 40)

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Транспортная логистика и экономика

Условие:

Матрица транспортных издержек: C=
|1, 2, 2, 5|
|3, 1, 3, 2|
|2, 4, 3, 1|
Векторы объемов производства: a= (30, 45, 52)
Векторы объемов потребления: b= (24, 20, 31, 40)

Решение:

Постановка исходной задачи и балансировка

Даны:

• Матрица издержек (строки – источники, столбцы – потребители):
C = | 1 2 2 5 |
| 3 1 3 2 |
| 2 4 3 1 |

• Вектор поставок (низ): a = (30, 45, 52)

• Вектор спроса (столбцы): b = (24, 20, 31, 40)

Подсчитаем суммарные поставки и спрос:
Сумма поставок = 30 + 45 + 52 = 127
Сумма спроса = 24 + 20 + 31 + 40 = 115

Так как поставок больше, вводим фиктивный (dummy) столбец с требуемым спросом b₅ = 127 – 115 = 12 и нулевым...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Каким образом учитываются дополнительные ограничения на объемы перевозок (например, dᵢⱼ ≥ m, dᵢⱼ = n, dᵢⱼ ≤ k) при решении транспортной задачи?

Дополнительные ограничения игнорируются, так как они не влияют на оптимальное решение, полученное стандартными методами.

Ограничения на объемы перевозок фиксируются в соответствующих ячейках, после чего пересчитываются остатки поставок и спроса, и задача решается для новой, уменьшенной системы.

Для каждой ячейки с ограничением создается отдельная транспортная задача, и затем результаты объединяются.