Разбор задачи

Minimize subject to

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Minimize $Z(X)=x_{1}-3 x_{2}$ subject to $ \left{

\begin{array}{l} -x_{1}+x_{2} \leqslant 6 \-2 x_{1}+x_{2} \leqslant 6 \x_{1}+3 x_{2} \geqslant-3 \x_{1}-2 x_{2} \leqslant 2 \end{array}

Решение:

Запишем ограничения:
- $-x_1 + x_2 \leq 6$ (или $x_2 \leq x_1 + 6$ )
- $-2x_1 + x_2 \leq 6$ (или $x_2 \leq 2x_1 + 6$ )
- $x_1 + 3x_2 \geq -3$ (или $3x_2 \geq -x_1 - 3$ или $x_2 \geq -\frac{1}{3}x_1 - 1$ )
- $x_1 - 2x_2 \leq 2$ (или $2x_2 \geq x_1 - 2$ или $x_2 \geq \frac{1}{2}x_1 - 1$ )
Найдем точки пересечения ограничений:
- Для первого и второго ограничений:
  - $x_2 = x_1 + 6$
  - $x_2 = 2x_1 + 6$
  - Приравняем: $x_1 + 6 = 2x_1 + 6$ => $x_1 = 0$ , $x_2 = 6$ (точка A: (0, 6))
- Для первого и т...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения оптимального решения в задачах линейного программирования с двумя переменными, когда область допустимых решений является выпуклым многоугольником?

Метод ветвей и границ

Симплекс-метод

Метод вершин (графический метод)