Условие:
Монополист производит товар на двух заводах. На первом заводе общие затраты составляют ТС1=q12+10q1+130, а на втором ТС2=0,5q22+10q2+400. Известна функция спроса на его продукцию Q=200+2n-2p тыс. шт. (где n – номер варианта, р – рыночная цена за единицу товара). Найти объёмы выпуска товара на первом (q1) и втором (q2) заводе, при которых прибыль монополиста окажется максимальной.
Решение:
При использовании факторов производства на разных заводах условие максимизации прибыли заключается в том, чтобы предельные издержки на каждом из заводов (MC) были равны предельной выручке (MR) монополиста:
MC1 = MС2 = MR
Определим функции предельных издержек на каждом из заводов, как производные общих издержек ТС1...