Условие:
Мы исследуем проблему обнаружения тайного снижения цен на упрощенной модели, в которой все покупатели и все продавцы первоначально имеют одинаковый «масштаб». Число покупателей в расчете на продавца будет составлять от 300 до 10 или 20. Несколько покупателей новые, но в обычные периоды времени почти все покупатели старые, хотя некоторые из этих старых покупателей перемещаются между продавцами. Потенциальный продавец, склонный тайно снизить цены, имеет перед собой три группы потребителей, которые увеличат свою приверженность ему, если данное тайное снижение цены будет осуществлено: старые покупатели конкурентов, старые покупатели, которые в ином случае оставили бы его, и новые покупатели. Большинство старых покупателей при отсутствии тайного снижения цен регулярно имеют дело с одним или несколькими продавцами. Тайное снижение цен может не осуществляться потому, что соблюдается цена сговора, или потому, что может быть получена по существу только конкурентоспособная цена. Мы покажем, что лояльность покупателей является ключевой переменной при определении того, какая цена будет достигнута. Нам необходимо знать вероятность того, что старый покупатель будет продолжать покупать у своего регулярного поставщика по цене сговора при отсутствии тайного снижения цен. Покупатель сопоставит выгодность повторной покупки (включающей в себя более низкие трансакционные затраты и меньше проверок продукции) с ростом вероятности тайного снижения цен, вытекающей из перемещения покупателей между поставщиками. Как мы покажем ниже, с точки зрения любого покупателя его выигрыш будет тем больше, чем больше число продавцов и чем меньше число покупателей. Издержки перемещения среди продавцов будут тем меньше, чем более однородны товары и чем больше объем покупки клиента. Обозначим вероятность повторной покупки через р. Ниже мы покажем, как эта вероятность может быть определена при более общем подходе. Вторая компонента продаж фирмы - это ее продажи новым покупателям и колеблющимся старым покупателям конкурентов. Здесь мы принимаем, что каждый продавец с равной вероятностью может осуществить продажу при отсутствии ценовой конкуренции.
