N и M открыли магазин по продаже смузи и салатов. После рынка у них осталось 8 кг яблок и 12 кг апельсинов. Для приготовления салата требуется 0,4 кг яблок и 0,3 кг апельсинов. Для приготовления смузи требуется 0,5 кг яблок и 1 кг апельсинов. Цена салата

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Ценообразование в условиях конкуренции

Условие:

N и M открыли магазин по продаже смузи и салатов. После рынка у них осталось 8 кг яблок и 12 кг апельсинов. Для приготовления салата требуется 0,4 кг яблок и 0,3 кг апельсинов. Для приготовления смузи требуется 0,5 кг яблок и 1 кг апельсинов. Цена салата -- 120 рублей, цена смузи — 400 рублей. Какую максимальную выручку могут получить N и M?

Решение:

Рассмотрим переменные: x – количество салатов, y – количество смузи. Тогда ограничения по ингредиентам:

По яблокам: 0,4x + 0,5y ≤ 8
По апельсинам: 0,3x + y ≤ 12

Целевая функция – максимизировать выручку:\nR = 120x + 400y

Шаг 1. Преобразуем ограничения для удобства:
Умножим первое ограничение на 10: 4x + 5y ≤ 80
Умножим второе ограничение на 10: 3x + 10y ≤ 120

Шаг 2. Найдём точки пересечения границ системы.

Найдём точку пересечения границ:
Пишем уравнения равенств:
0,4x + 0,5y = 8 <...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В задаче линейного программирования для определения максимальной выручки, какая из следующих комбинаций переменных (x - количество салатов, y - количество смузи) является наиболее подходящей для выражения целевой функции?

R = 0,4x + 0,3y

R = 120x + 400y

R = 8x + 12y