На основании исходных данных требуется так организовать перевозки, чтобы обеспечить минимальный общий пробег груза, т. е. минимизировать затраты на транспортировку.

В различных местах оправки имеется однородный груз, который требуется доставить в несколько пунктов назначения. Известно, сколько груза отправляется из каждого пункта и сколько груза должно поступить в пункт назначения. Причём безразлично, какой именно отправитель будет доставлять груз тому или иному получателю. Требуется так организовать перевозки, чтобы обеспечить минимальный общий пробег груза, т. е. минимизировать затраты на транспортировку.

Производственные мощности предприятий по производству запасных частей в тоннах a1=450, a2=600, a3=840, a4=760, a5=620.

Потребности в запасных частях по пунктам размещения потребителей в тоннах b1=190, b2=340, b3=150, b4=380, b5=420, b6=170, b7=310, b8=250, b9=390, b10=110.

Затраты на транспортировку запасных частей между пунктами производства и потребления на рассматриваемом полигоне железнодорожной сети. Полигон железнодорожной сети представлен в табл. 

Исходные данные для размещения пунктов отправления и назначения на транспортной сети

Применительно к заданному полигону по вариантам указаны номера узлов железнодорожной сети, в которых размещены предприятия по производству запасных частей (индексы i), и номера узлов, в которых размещены потребители запасных частей (индексы j)

Полная транспортная сеть

Транспортная сеть с учетом пунктов производства и потребления