На рынке действуют три фирмы с неизменными предельными издержками c1, c2, c3, заданными самостоятельно ( ). Функция спроса на рынке имеет вид , где - заданные самостоятельно коэффициенты. Найти равновесие в модели Курно.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Теория игр и стратегическое поведение

На рынке действуют три фирмы с неизменными предельными издержками c1, c2, c3, заданными самостоятельно ( ). Функция спроса на рынке имеет вид , где - заданные самостоятельно коэффициенты. Найти равновесие в модели Курно.

Условие:

На рынке действуют три фирмы с неизменными предельными издержками c1, c2, c3, заданными самостоятельно ( $>0$ ). Функция спроса на рынке имеет вид $\mathrm{Qd}=\mathrm{a}-\mathrm{bp}$ , где $\mathrm{a}, \mathrm{b}>0$ - заданные самостоятельно коэффициенты. Найти равновесие в модели Курно.

Решение:

Рассмотрим рынок, на котором работают три фирмы с константными предельными издержками: c₁ = 5, c₂ = 10, c₃ = 20, функция спроса имеет вид Qd = a – bp, где a = 300, b = 10. В модели Курно каждая фирма выбирает выпуск qᵢ, принимая выпуска конкурентов за заданное. Цена определяется соотношением:

p = (a – Q) / b где Q = q₁ + q₂ + q₃.

Прибыль i-й фирмы: πᵢ = (p – cᵢ) · qᵢ = ((a – Q)/b – cᵢ) · qᵢ.

Шаг 1. Найдём условие оптимальности каждой фирмы.
Фирма i максимизирует свою прибыль по qᵢ, и её первая производная (при внутреннем решении) равна...