Условие задачи
На трех базах А1, А2, А3 находится однородный груз в количестве 250, 400 и 350 тонн соответственно. Груз должен быть доставлен пяти потребителям В1, В2, В3, В4, В5, заключившим договор на поставку груза в объеме 300, 160, 220, 180, 140 тонн соответственно.
Транспортные затраты сij (в тыс. руб.) на перевозку 1 тонны груза от базы Аi до потребителя Bj представлены в таблице:
1) составить опорные планы перевозок груза диагональным методом и методом наименьшей стоимости. Оценить затраты на перевозки по составленным планам и сделать вывод;
2) на основании одного из полученных планов, используя метод потенциалов, составить оптимальный план перевозок груза, обеспечивающий минимальные совокупные транспортные издержки;
3) оценить экономический эффект, обусловленный оптимизацией плана перевозок.
Ответ
1. Опорный план перевозок груза диагональным методом.
Экономико-математическая модель транспортной задачи.
Переменные:
x11 количество груза из 1-й базы к 1-у потребителю.
x12 количество груза из 1-й базы к 2-у потребителю.
x13 количество груза из 1-й базы к 3-у потребителю.
x14 количество груза из 1-й базы к 4-у потребителю.
x15 количество груза из 1-й базы к 5-у потребителю.
x21 количество груза из 2-й базы к 1-у потребителю.
x22 количество груза из 2-й базы к 2-у потребителю.
x23 количество груза из 2-й базы к 3-у потребителю.
x... количество груза из 2-й базы к 4-у потребителю.
