1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика
  4. Найти компромиссное решение задачи по методу последоват...
Разбор задачи

Найти компромиссное решение задачи по методу последовательных уступок, считая первый критерий наиболее важным. Его отклонение от минимального значения d = 20%. 1 = 4x1 + 6x2 + 5x3 → min, 2 = 3x1 + x2 + 2x3 → max, 1 + 3x2 + 4x3 ≥ 6; 1 + 4x2 + 2x3 ≤ 9; 1 +

  • Предмет: Экономика
  • Автор: Кэмп
  • #Экономико-математическое моделирование
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании
Найти компромиссное решение задачи по методу последовательных уступок, считая первый критерий наиболее важным. Его отклонение от минимального значения d = 20%. 1 = 4x1 + 6x2 + 5x3 → min, 2 = 3x1 + x2 + 2x3 → max, 1 + 3x2 + 4x3 ≥ 6; 1 + 4x2 + 2x3 ≤ 9; 1 +

Условие:

Найти компромиссное решение задачи по методу последовательных уступок, считая первый критерий наиболее важным. Его отклонение от минимального значения d = 20%.\nZ1 = 4x1 + 6x2 + 5x3 → min,\nZ2 = 3x1 + x2 + 2x3 → max,
x1 + 3x2 + 4x3 ≥ 6;
x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 9;
x1 + 2x2 + x3 ≤ 14;
x1, x2, x3 ≥ 0.

Решение:

В данном случае у нас есть два критерия:

  1. Критерий Z1Z_1 (минимизация) — наиболее важный.
  2. Критерий Z2Z_2 (максимизация) — менее важный.

Метод последовательных уступок предполагает, что мы сначала оптимизируем самый важный критерий, а затем используем полученное оптимальное значение как ограничение для следующего критерия, с учётом заданной допустимой уступки.


1. Дано

Целевые функции:

  1. Минимизация: Z1=4x1+6x2+5x3minZ_1 = 4x_1 + 6x_2 + 5x_3 \rightarrow \min
  2. Максимизация: Z2=3x1+x2+2x3maxZ_2 = 3x_1 + x_2 + 2x_3 \rightarrow \max

Ограничения:

  1. x1+3x2+4x36x_1 + 3x_2 + 4x_3 \geq 6
  2. x1+4x2+2x39x_1 + 4x_2 + 2x_3 \leq 9
  3. x1+2x2+x314x_1 + 2x_2 + x_3 \leq 14...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В методе последовательных уступок, если первый критерий $Z_1$ минимизируется, а его допустимое отклонение от минимального значения составляет $d$ процентов, как определяется верхняя граница для $Z_1$ на последующих этапах?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет